soki rozlewane są do pudełek w kształcie prostopadłości
soki rozlewane są do pudełek w kształcie prostopadłości
Soki owocowe rozlewane sa do pudełek w kształcie prostopadłościanu, w którym stosunek długości krawędzi podstawy jest równy 1:2, a objętośc wynosi 1l. Jaka powinna być wysokośc pudełka, aby zużyc jak najmniej materiału na jego wykonanie?
Ostatnio zmieniony 11 maja 2007, o 09:51 przez kintrika, łącznie zmieniany 2 razy.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
soki rozlewane są do pudełek w kształcie prostopadłości
Boki: x,2x, y
Zachodzi:
\(\displaystyle{ 2x^{2}y=1}\)
Czyli
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2x^{2}}}\)
Pole powierzchni:
\(\displaystyle{ 4x^{2}+\frac{3}{x}=P(x)}\)
Pochodna:
\(\displaystyle{ 8x-\frac{3}{x^{2}}=P^{'}(x)}\)
Przyrównujesz do zera i sprawdzasz czy to faktycznie minimum.
Zachodzi:
\(\displaystyle{ 2x^{2}y=1}\)
Czyli
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2x^{2}}}\)
Pole powierzchni:
\(\displaystyle{ 4x^{2}+\frac{3}{x}=P(x)}\)
Pochodna:
\(\displaystyle{ 8x-\frac{3}{x^{2}}=P^{'}(x)}\)
Przyrównujesz do zera i sprawdzasz czy to faktycznie minimum.