Witam wszystkich
Mam dla was jedno zadanko i bylbym wdzieczny za pomoc.
zad.
Jedna z krawedzi ostroslupa trujkatnego ma dlugosc 2, a pozostale 4. Oblicz objetosc tego ostroslupa. promien kuli wpisanej i opisanej na tym ostrosłupie.
Z gory dzieki za pomoc
oblicz objetosc ostroslupa, promien kuli wpis i opisanej
- szymuś
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 30 kwie 2007, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi;)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
oblicz objetosc ostroslupa, promien kuli wpis i opisanej
wg rysunku \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \frac{4^2 \sqrt3}{4} H \\
H^2 + x^2 =4 \\
H^2 + (\frac{4 \sqrt3}{2} - y)^2 = (\frac{4 \sqrt3}{2})^2}\)
z tego obliczamy np \(\displaystyle{ y=\frac{5 \sqrt3}{3}}\)
a potem \(\displaystyle{ H=\frac{\sqrt{33}}{3}}\)
a wiec \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \frac{4^2 \sqrt3}{4} \frac{\sqrt{33}}{3} V= \frac{4\sqrt{11}}{3}}\)