Oblicz objętość ostrosłupa

baklazan9494 · Post autor: **baklazan9494** » 25 mar 2014, o 21:05

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 2 \alpha}\). Przez wysokość podstawy i krawędź boczną poprowadzono płaszczyznę i w przekroju otrzymano trójkąt o polu \(\displaystyle{ P}\). Oblicz objętość ostrosłupa.

Może ktoś pomóc z tym zadaniem?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 mar 2014, o 21:13

Dane pole uzależnić np od wysokości podstawy i wysokości ściany bocznej; a te z kolei od siebie z funkcji trygonometrycznych danego kąta.

baklazan9494 · Post autor: **baklazan9494** » 25 mar 2014, o 21:18

Czyli

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} *( \frac{a \sqrt{3} }{2}H)}\)

I co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 mar 2014, o 21:21

piasek101 pisze:Dane pole uzależnić np od wysokości podstawy i wysokości ściany bocznej; a te z kolei od siebie z funkcji trygonometrycznych danego kąta.

baklazan9494 · Post autor: **baklazan9494** » 25 mar 2014, o 21:27

Tak przeczytałem ten post, tylko nie mam pomysłu jak to zrobić.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 mar 2014, o 21:35

Wzór na pole trójkąta z sinusem kąta.