objętość ostrosłupa
objętość ostrosłupa
Podstawa ABC i ściana boczna BCD trójkątnego ostrosłupa są trójkątami równobocznymi o boku długości a. Krawędź AD jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa.
- szymuś
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 30 kwie 2007, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi;)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
objętość ostrosłupa
hmmm nie jestem pewnien ale jezeli wysokosc H ostroslupa padnie na 2/3 h wysokosci podstawy liczac od punktu A no to
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3} \frac{a\sqrt3}{2}} H= \tan\alpha * \frac{a \sqrt3}{3}}\)
a objetosc
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \frac{a^2 \sqrt3}{4} \tan\alpha \frac{a\sqrt3}{3} = \frac{a^3}{12} \tan\alpha}\)
PS masz odp??
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{H}{\frac{2}{3} \frac{a\sqrt3}{2}} H= \tan\alpha * \frac{a \sqrt3}{3}}\)
a objetosc
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \frac{a^2 \sqrt3}{4} \tan\alpha \frac{a\sqrt3}{3} = \frac{a^3}{12} \tan\alpha}\)
PS masz odp??
- szymuś
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 30 kwie 2007, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi;)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
objętość ostrosłupa
ok juz wiem to nie bedzie tak bo H nie pada na 2/3 h (ten przypadek dotyczy gdy wszystkie kr boczne sa rowne)
ale mozna to obliczyc inaczej
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{H}{x}}\) gdzie x to czesc wysokosci h cz
a zz drugiej strony \(\displaystyle{ H^2 + (h-x)^2 = h^2}\)
ale mozna to obliczyc inaczej
\(\displaystyle{ \tan\alpha=\frac{H}{x}}\) gdzie x to czesc wysokosci h cz
a zz drugiej strony \(\displaystyle{ H^2 + (h-x)^2 = h^2}\)
- szymuś
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 30 kwie 2007, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi;)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
objętość ostrosłupa
raczej tak jesli masz dane a i alfa poczki zaraz napisze odp... i moze inni skontroluje;>
ghmm wiec MI WYSZLO \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt3 \tan\alpha}{\tan^2\alpha +1}}\)
a wiec \(\displaystyle{ V=\frac{a^3 \tan\alpha}{4(\tan^2\alpha +1)}}\)
hm odpowiedzi z steerometri takie sa/bywaja polecam Kiełbase;>
ghmm wiec MI WYSZLO \(\displaystyle{ H=\frac{a\sqrt3 \tan\alpha}{\tan^2\alpha +1}}\)
a wiec \(\displaystyle{ V=\frac{a^3 \tan\alpha}{4(\tan^2\alpha +1)}}\)
hm odpowiedzi z steerometri takie sa/bywaja polecam Kiełbase;>