uzależnić od k i kata

lordbross · Post autor: **lordbross** » 11 mar 2014, o 22:12

Witam, mam problem z takim zadankiem:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami wynosi 120.
Wyznacz objętość...

Wydaje mi się, że podstawą tego ostrosłupa jest romb ze względu na kat pomiędzy ścianami. Ale jakoś dalej pomysłu brak, jak uzależnić H od sin i k

Chętnie wysłucham jakiś rad na to zadanko.

Snayk · Post autor: **Snayk** » 11 mar 2014, o 22:18

Wyobraź sobie ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie kwadratu o bardzo małej wysokości, taki płaski prawie. Zwróć uwagę na kąt między ścianami, jest duży.

Myślisz, że jak kwadrat jest w podstawie, to że kąt między ścianami jest 90 stopni ?

lordbross · Post autor: **lordbross** » 11 mar 2014, o 22:24

no ok, ale jak przetniemy go płaszczyzną równoległa to wyjdzie \(\displaystyle{ \ge 360}\)

Snayk · Post autor: **Snayk** » 11 mar 2014, o 22:28

Wpisz w google grafika "kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa"

lordbross · Post autor: **lordbross** » 11 mar 2014, o 22:35

pasuje, ale i teraz jak najprosciej to uzaleznic ?
-- 11 mar 2014, o 22:48 --Zamykam, udało się