Budynek zamknięty jest dachem czterospadowym...

[SuperM4n]

Witam,
mam problem z takim zadaniem.
Budynek zamknięty jest dachem czterospadowym, którego każda połać nachylona jest do stropu pod kątem 45 stopni. Oblicz powierzchnię dachu, jeżeli budynek zbudowany jest na planie prostokąta 10m x 16m.

Zacząłem robić to zadanko i zauważyłem, że, gdy zbuduje się trójkąt prostokątny zawierający wysokość ostrosłupa oraz, w formie przeciwprostokątnej, wysokość ściany bocznej, kąt 45 stopni wymusza, aby był to trójkąt równoramienny, gdzie jednym z ramion jest połowa długości prostokąta. Z tym, że w takim razie wychodzą mi dwa sprzeczne wyniki - jeden, gdzie wysokość ostrosłupa jest równa 5 (połowa boku o długości 10), a drugi, gdzie jest równa 8 (analogicznie), co przecież nie może być prawdą. Prosiłbym o wyprowadzenie mnie z, zapewne oczywistego, błędu w moim rozumowaniu.

[Ania221]

Bo to nie jest powierzchnia boczna ostrosłupa o podstawie prostokąta i danym nachyleniu ściany bocznej.
Dach musi mieć jeszcze krawędź poziomą długości 6 m
Czyli powierzchnia dachu będzie sie skladała z 2 trójkątów i 2 trapezów

[SuperM4n]

Właśnie nie, dach jest pozbawiony kalenicy, co oznacza, że mamy do czynienie z ostrosłupem o podstawie prostokątnej.

[Ania221]

W takim razie kąt nachylenia ścian bocznych przy krótszej podstawie musi być inny niż kąt nachylenia ścian przy dłuższej podstawie.
Albo...wysokość ścian budynku nie jest jednakowa.

[SuperM4n]

W takim razie w zadaniu musi być błąd. Albo powinna się znaleźć kalenica albo podstawą powinien być kwadrat. No nic, najpewniej jutro się dowiem. Dziękuję za pomoc.