Stożek - półkola

[karolex123]

Pewne koło o promieniu \(\displaystyle{ R}\) rozcięto na dwa półkola. Jedno z nich stanowi powierzchnię boczną stożka. Czy z drugiego półkola można wyciąć podstawę dla tego stożka? Odpowiedź uzasadnij.
Pole powierzchni bocznej to:
\(\displaystyle{ S= \pi rl}\)
Ale również
\(\displaystyle{ S= \frac{1}{2} \pi r ^{2}}\)
I dalej po przekształceniach:
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} l}\)
A taki okrąg można otrzymać z tego półkola. Czy dobrze rozumuję?
Oczywiście \(\displaystyle{ l=R}\)

[piasek101]

Nie tyle chodzi o powierzchnię co o obwód podstawy - czy się zmieści na półkolu.

[Ania221]

Dobrze
Ja bym to tylko zapisała

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} R}\)

wtedy wyraźnie widać, że takie koło zmieści się w pozostałym półkolu.

[karolex123]

Ok, dzięki