Hej mam problem bo nie umiem dwóch zadań a mam je na jutro proszę o pomoc
1.Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego krawędź boczna ma długość 20 cm, a podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach 10 cm, 6 cm, 4 cm, i 4 cm.
2. Kolumna ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 4 m i krawędzi podstawy długości 50 cm. Osiem takich kolumn mamy pomalować farbą, której 1 litr wystarcza na pomalowanie 10 m2 powierzchni. Ile farby zużyjemy?
Graniastosłupy
-
kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
Graniastosłupy
1. Obliczasz wysokosc z pitagorasa ...
\(\displaystyle{ h=\sqrt{12}}\)
Teraz pole powierzchni bocznej.
\(\displaystyle{ 10 20 + 6 20+2 (4 20)}\)
Pole podstawy :
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{12} 2}\)
Wystarczy zsumowac
\(\displaystyle{ h=\sqrt{12}}\)
Teraz pole powierzchni bocznej.
\(\displaystyle{ 10 20 + 6 20+2 (4 20)}\)
Pole podstawy :
\(\displaystyle{ 8 \sqrt{12} 2}\)
Wystarczy zsumowac
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Graniastosłupy
a=6
b=10
c=4
Krawędź boczna to nic innego jak wysokośc tego graniastosłupa wiec:
H=20
Aby policzyc pole powierzchni potrzebne nam są dwie podstawy i wszystkie ściany boczne:
Znamiemy sie najpierw polem podstawy czyli obliczaniem pola trapezu:
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h}\)
Wysokośc obliczymy z tw pitagorasa:
\(\displaystyle{ h=\sqrt{4^2-2^2}\\
h=2\sqrt{3}}\)
Więc pole jest równe
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}(6+10)\cdot 2\sqrt{3}\\
Pp=16\sqrt{3}}\)
I teraz juz tylko pole powierzchni:
\(\displaystyle{ Ppc=2Pp+aH+bH+2cH}\)
POdstawiasz dane i koniec zadania
[ Dodano: 7 Maj 2007, 21:45 ]
Ad.2
Musimy policzyć pole powierzchni 8 takich graniastosłupów więc:
P=2Pp+6Śb
Pp-pole podstawy
Psb- pole sciany bocznej
Pole podstawy:
Czyli 6 równobocznych trójkątów o boku 0,5m
\(\displaystyle{ Pp=6\cdot\frac{0,5^2\sqrt{3}}{4}\\
Pp=\frac{0,75\sqrt{3}}{2}}\)
POle sciany bocznej:
\(\displaystyle{ Psb=0,5m\cdot 4m\\
Psb=2m^2}\)
Pole powierzchni jest równe:
\(\displaystyle{ P=2\cdot\frac{0,75\sqrt{3}}{2}+6\cdot 2\\
P=0,75\cdot 1,73+12\\
P=13,3}\)
Osiem graniastosłupów ma pole równe
\(\displaystyle{ 8P=8*13,3\\
8P=106,4m^2}\)
Czyli zuzyto ponad 10 litrów farby (106,4/10=10,6)
b=10
c=4
Krawędź boczna to nic innego jak wysokośc tego graniastosłupa wiec:
H=20
Aby policzyc pole powierzchni potrzebne nam są dwie podstawy i wszystkie ściany boczne:
Znamiemy sie najpierw polem podstawy czyli obliczaniem pola trapezu:
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h}\)
Wysokośc obliczymy z tw pitagorasa:
\(\displaystyle{ h=\sqrt{4^2-2^2}\\
h=2\sqrt{3}}\)
Więc pole jest równe
\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}(6+10)\cdot 2\sqrt{3}\\
Pp=16\sqrt{3}}\)
I teraz juz tylko pole powierzchni:
\(\displaystyle{ Ppc=2Pp+aH+bH+2cH}\)
POdstawiasz dane i koniec zadania
[ Dodano: 7 Maj 2007, 21:45 ]
Ad.2
Musimy policzyć pole powierzchni 8 takich graniastosłupów więc:
P=2Pp+6Śb
Pp-pole podstawy
Psb- pole sciany bocznej
Pole podstawy:
Czyli 6 równobocznych trójkątów o boku 0,5m
\(\displaystyle{ Pp=6\cdot\frac{0,5^2\sqrt{3}}{4}\\
Pp=\frac{0,75\sqrt{3}}{2}}\)
POle sciany bocznej:
\(\displaystyle{ Psb=0,5m\cdot 4m\\
Psb=2m^2}\)
Pole powierzchni jest równe:
\(\displaystyle{ P=2\cdot\frac{0,75\sqrt{3}}{2}+6\cdot 2\\
P=0,75\cdot 1,73+12\\
P=13,3}\)
Osiem graniastosłupów ma pole równe
\(\displaystyle{ 8P=8*13,3\\
8P=106,4m^2}\)
Czyli zuzyto ponad 10 litrów farby (106,4/10=10,6)