Pole przekroju osiowego stożka jest równe P a kąt rozwar

[Mikesz]

Witam.

Pole przekroju osiowego stożka jest równe P a kąt rozwarcia stożka ma miare \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz objętość stożka oraz jego pole powierzchni boczmej.

z góry dziękuje i pozdrawiam

[ariadna]

Pole przekroju osiowego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}l^{2}sin\alpha=P}\)
z tego:
\(\displaystyle{ l=\sqrt{\frac{2P}{sin\alpha}}}\)
By policzyć r:
\(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=\frac{r}{l}}\)
Podobnie h.