przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: Vixy »

W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym krawedz boczna ma dlugosc b a dwie sasiednie krawedzie boczna tworza kat \(\displaystyle{ \alpha}\) .Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną p , która zawiera przekątna podstawy i jest prostopadła do krawędzi bocznej ostrosłupa.

jak narazie doszłam do tego , że podstawa trójkąta wyznaczonego przekroju wynosi \(\displaystyle{ 2b*sin\frac{\alpha}{2}*\sqrt{2}}\)

doszłam też ze sinus kąta ostrego wyznaczonego przekroju wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{1-2*sin\frac{\alpha}{2}}}\)

no i co ja dalej mam zrobic ?
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: baksio »

a ten kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt dwuścienny ?
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: Vixy »

kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) chyba nie będzie dwuścienny ja nie wziełam dwusciennego i jak narazie wszystko zgadza sie z odpowiedzia ale nie wiem jak obliczyc wysokosc przekroju
Awatar użytkownika
baksio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 464
Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość/Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 136 razy

przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: baksio »

ale z treści zadania wynikałoby że ten kąt to właśnie dwuścienny a może im chodzi o kąt płaski przy wierzchołku ?
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Post autor: Vixy »

no własnie chodzi o ten kąt płaski przy wierzchołku , te obliczenia co mam zgadzaja sie dla kata płaskiego i w odpowiedzi tez tak jest
ODPOWIEDZ