Stożki

[Petermus]

Oblicz długości promieni podstaw stożków, których powierzchnię boczną tworzą wycinki kół przedstawione na rysunkach.

a)
b)
c) http://img514.imageshack.us/my.php?imag ... ekccq9.png

[ariadna]

a)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi{r}\frac{\alpha}{360}=\frac{8}{3}\pi}\) -obwód podstawy
Promień podstawy r1:
\(\displaystyle{ 2\pi{r_{1}}=\frac{8}{3}\pi}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=\frac{4}{3}}\)

[Petermus]

Czy możesz mi wyjaśnić, jak doszłaś do takiego wyniku?
\(\displaystyle{ \frac{8}{3}}\)

[ariadna]

Obwód wycinka:
\(\displaystyle{ Ob=2{\pi}{r}\frac{\alpha}{360^{\circ}}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=120^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ r=4}\)
Podstawiam:
\(\displaystyle{ Ob=2\pi{\cdot{4}\frac{120^{\circ}}{360^{\circ}}}=\frac{8}{3}\pi}\)

[Petermus]

Prosiłbym jeszcze o pomoc w rozwiązaniu pozostałych podpunktów.

[ariadna]

PETERMUS, analogicznie:)
b)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi{r}\frac{\alpha}{360^{\circ}}=4,5\pi}\)
Promień podstawy r2:
\(\displaystyle{ 2\pi{r_{2}}=4,5\pi}\)
\(\displaystyle{ r_{2}=2,25}\)
c)
\(\displaystyle{ Ob=2\pi{r}\frac{\alpha}{360^{\circ}}=2,5\pi}\)
Promień podstawy r3:
\(\displaystyle{ 2\pi{r_{3}}=2,5\pi}\)
\(\displaystyle{ r_{3}=1,25}\)