kielbasa cz 2 str 58 zad 362

[Maruder11]

W ostroslupie praw. czworokatnym krawedz podstawy ma dl. a i jest 4 razy krotsza od krawedzi bocznej. Ostroslup przecieto plaszcyzna zawierajaca srodki dwoch sasiednich krawedzi podstawy i wierzcholek ostroslupa. Obliczyć pole otrzymanego przekroju oraz tangens kata nachylenia plaszczyzny przekroju do plaszcyzny podstawy...
Mi wychodzi pole \(\displaystyle{ P=}\)\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{8}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{122}}\)
Prawidlowa odp to
\(\displaystyle{ P=5}\)\(\displaystyle{ \frac{a^{2}}{8}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
Kto pomoze??

[szymuś]

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} * c * h}\)

\(\displaystyle{ c^2 = \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4} \\
c = \frac{\sqrt2}{2}a \\
x^2=16a^2-\frac{1}{4}a^2 = \frac{63}{4}a^2 \\
h^2=x^2 - (\frac{\sqrt2}{4} a)^2 \\

h^2 = \frac{125}{8} a^2}\) i to wychodzi dobrze


\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} * \frac{\sqrt2}{2}a * \frac{\sqrt125}{\sqrt8} a = \frac{5\sqrt5}{8} a^2}\)

[Maruder11]

Dzieki wielkie za pomoc to x tez mi takie wychodzilo wiec robilem cos pozniej zle - pewnie jakas pomylka w liczeniu...
Dzieki wielkie za pomoc
Pozdrawiam