pole graniastosłupa prawidłowego sześciokątnegoz

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 21:46

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym przekątna która jest krótsza=13cm. Oblicz jakie jest pole całkowite tego graniastosłupa, jeśli wiadomo że dłuższa przekątna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

Kompletnie nie wiem jak to rozwiązać, bardzo proszę o pomoc.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 21:50

A zrobiłeś rysunek?
Od rysunku trzeba zacząć.

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 21:51

No jasne że zrobiłam, nie potrafie dokończyć tego zadania. Ani nawet ruszyć.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 21:58

No to oznacz daną przekątną jako \(\displaystyle{ d}\), najdłuższą przekątną jako \(\displaystyle{ p}\) krawędź podstawy jako \(\displaystyle{ a}\) i wysokość \(\displaystyle{ H}\)

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:00

No mam.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 22:01

Przekątna \(\displaystyle{ d}\) tworzy trójkąt prostokątny z wysokością, i jakim odcinkiem podstawy? wyraź go przy pomocy \(\displaystyle{ a}\)

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:03

to może b bo a już mam krawędź podstawy

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 22:06

oznaczyłeś te przekątną jako d, prawda?

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:07

tak tak i to d=13.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 22:08

właśnie
więc napisz twierdzenie pitagorasa dla tego trójkąta. Jaką długość ma jego dolny bok?

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:10

\(\displaystyle{ 169=H^{2}+b^{2}

169-H^{2}=b^{2}}\)

(b czyli ten dolny bok)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 22:12

dobrze. Jaką długość ma bok \(\displaystyle{ b}\) w zależności od krawędzi \(\displaystyle{ a}\) ?
Używaj latexa, bo wywalą wątek do kosza.

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:14

\(\displaystyle{ b=2a}\) ? bo tam bok \(\displaystyle{ b}\) jest podstawą trójkąta równoramiennego (na podstawie) i dwa ramiona jego to krawędzie.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2014, o 22:16

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny. Z ilu i jakich trójkątów składa sie sześciokąt foremny?-- 8 sty 2014, o 22:18 --Przekątna \(\displaystyle{ d}\) nie jest nad krawędziami tych trójkątów, nad krawędziami (czyli średnicą) jest najdłuższa przekątna. Nad czym jest ta przekątna \(\displaystyle{ d}\) ? Narysuj sobie oboj osobno sam ten sześciokąt podstawy.

neosha006 · Post autor: **neosha006** » 8 sty 2014, o 22:18

no z 6