Mam problem z zadaniem... rozwiązałam je ale wyszedł mi zły wynik....gdyby ktoś sprawdził czy w ogóle dobrze się do tego zabrałam będę wdzięczna...
Kulę metalową o promieniu R przetopiono na stożek którego powierzchnia boczna jest 3 razy większa od pola podstawy. Znajdź wysokość stożka
r-promień podstawy
l- tworząca stożka
Skoro Pb jest 3 razy większa od P p to mam \(\displaystyle{ \pi rl=3 \pi r^{2}}\) z którego obliczyłam że l=3r
kolejne twierdzenie pitagorasa \(\displaystyle{ l^{2} = h ^{2} + r^{2}}\) i tu pod l podstawiłam wcześniejszy wynik i wyszło mi \(\displaystyle{ r= \frac{h}{2 \sqrt{2} }}\)
ostatnie to objętość kuli i stożka i wyszło mi równanie \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi r ^{2}h= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\)
Po podstawieniu wyszło mi że \(\displaystyle{ h=4R \sqrt[3]{ \frac{2}{ \sqrt{3} } }}\)
a miało wyjść \(\displaystyle{ h= 2R \sqrt[3]{4}}\)
Będę wdzięczna za pomoc
wysokość stożka
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
wysokość stożka
Wszystko jest dobrze do momentu podstawienia \(\displaystyle{ r= \frac{h}{2 \sqrt{2} }}\) do tego wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi r ^{2}h= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\).
wysokość stożka
więc krok po kroku pokaże jak to robiłam może wychwycisz błąd bo ja już ciemna jestem z tego....
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi \frac{h}{2 \sqrt{2} } ^{2} h= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\)-- 4 sty 2014, o 17:00 --ok mam błąd tak to jest jak się mnożyć nie umie....
dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \pi \frac{h}{2 \sqrt{2} } ^{2} h= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\)-- 4 sty 2014, o 17:00 --ok mam błąd tak to jest jak się mnożyć nie umie....
dzięki za pomoc