Zadanie z walcem
-
- Użytkownik
- Posty: 563
- Rejestracja: 17 lut 2007, o 15:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 318 razy
Zadanie z walcem
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Jaką objętość ma ten walec?
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Zadanie z walcem
d- srednica podstawy
H- wysokość walca
\(\displaystyle{ d=sin45^o\cdot10\sqrt{2}\\
d=10\\
r=\frac{1}{2}d\\
H=d\\
H=10\\
V=\pi r^2H\\
V=\pi\cdot5^2\cdot10\\
V=250\pi}\)
H- wysokość walca
\(\displaystyle{ d=sin45^o\cdot10\sqrt{2}\\
d=10\\
r=\frac{1}{2}d\\
H=d\\
H=10\\
V=\pi r^2H\\
V=\pi\cdot5^2\cdot10\\
V=250\pi}\)
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Zadanie z walcem
Niewiem czy miałaeś juz funkcje trygonometryczne ale
\(\displaystyle{ sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
d=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot10\sqrt{2}\\
d=10}\)
Jak nie miałeś no to można to obliczyć w inny sposób
Przekatna walca razem z srednicą i wysokościa tworzą trójkąt równoramienny o kątach 90,45,45
więc przyprostokatne maja długośc "a", a przeciwprostokatna która jest przekątna walca jest równa \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)
więc
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=10\sqrt{2}\\
a=10}\)
a=d=H
\(\displaystyle{ sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
d=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot10\sqrt{2}\\
d=10}\)
Jak nie miałeś no to można to obliczyć w inny sposób
Przekatna walca razem z srednicą i wysokościa tworzą trójkąt równoramienny o kątach 90,45,45
więc przyprostokatne maja długośc "a", a przeciwprostokatna która jest przekątna walca jest równa \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\)
więc
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=10\sqrt{2}\\
a=10}\)
a=d=H