Witam! Mam problem z zadaniem z książki Prasołowa... Odpowiedzi znajdujące się w książce niewiele mi mówią...
Zadanie 6.8
Niech \(\displaystyle{ S_{i}, R_{i}}\) oraz \(\displaystyle{ l_{i} \left( i=1,2,3,4\right)}\) będą polami ścian, promieniami kół opisanych na tych ścianach oraz długościami od środków tych kół do przeciwnych krawędzi czworościanu, odpowiednio. Udowodnij, że:
\(\displaystyle{ 18V^{2} = \sum _{i=1}^{4} S_{i}^{2} \left(l_{i}^{2} - R_{i}^{2}\right)}\)
Gdzie \(\displaystyle{ V}\) jest objętością tego czworościanu.
Poniżej link do książki w której są też odpowiedzi:
... ometry.pdf
Proszę o jakiekolwiek wskazówki