Kąt dwuścienny ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

[robmathic]

Zadanie było poruszane na tym forum, niestety nikt nie odpowiedział Może mi szczęście dopisze. Zadanako z zbioru zadań Nowej Ery o treści:

Oblicz sinus kąta zawartego między ścianami bocznymi:
b) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o ramieniu dwa razy dłuższym od krawędzi podstawy

Wykonałem w paintcie prowizoryczny rysunek. Jestem pewien, że szukany przeze mnie kąt jest kątem tego czerwonego trójkąta. Niestety nie wiem jak policzyć jego ramiona, ponieważ podstawa ma długość \(\displaystyle{ x\sqrt{2}}\). Gdybym znał wielkość ramion, mógłbym policzyć z twierdzenia cosinusów kąt.

[cosinus90]

To przeczytaj uważnie treść zadania, a dowiesz się jak wyliczyć długość tych ramion.