Odcinki w wielościanach

[okuninushi]

1. Dwie wysokości czworościanu mają długość \(\displaystyle{ 20cm}\), a pozostałe dwie 30cm. Promień sfery wpisanej w ten czworościan ma długość

A. \(\displaystyle{ 5cm}\) B. \(\displaystyle{ 6cm}\) C. \(\displaystyle{ 9cm}\) D. \(\displaystyle{ 17cm}\)

2. Wiadomo, że każda ściana dwunastościanu foremnego jest pięciokątem foremnym. Długość najdłuższej przekątnej pewnego dwunastościanu foremnego jest równa \(\displaystyle{ d}\). Liczba przekątnych o długości \(\displaystyle{ d}\) w tym dwunastościanie foremnym jest równa

A. \(\displaystyle{ 5}\) B. \(\displaystyle{ 10}\) C. \(\displaystyle{ 20}\) D. \(\displaystyle{ 30}\)