Obrys poprzecznego przekroju tunelu ma kształt paraboli o wysokości 6m i szerokości przy podstawie 8m. Oblicz, jaką maksymalną szerokośc moze mieć samochód, którego poprzeczny przekrój jest prostokątem o wysokości 4m, aby mógł zmieścić się w tym tunelu.
prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka lub przedstawienie kilku kroków na poczatek. później juz mysle, że sobie poradze...
tunel o kształcie paraboli - optymalizacja
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
tunel o kształcie paraboli - optymalizacja
Wprowadzam sobie uklad wspolrzednych tak ze poczatek to lewy fragment paraboli. Wierzcholek ma wspolrzedne (4,6). Znajduje wzor majac miejsca zerowe (0,0) i (8,0).
Wzor paraboli wychodzi:
\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{3}{8}x^{2}+3x\\
f(x_0)=4\\
\\
-\frac{-3}{8}x^{2}+3x-4=0\\
x_1=\frac{12-4\sqrt{3}}{3}\ \ x_2=\frac{12+4\sqrt{3}}{3}\\}\)
\(\displaystyle{ |x_1x_2|=\frac{12+4\sqrt{3}-12+4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}}\)
POZDRO
Wzor paraboli wychodzi:
\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{3}{8}x^{2}+3x\\
f(x_0)=4\\
\\
-\frac{-3}{8}x^{2}+3x-4=0\\
x_1=\frac{12-4\sqrt{3}}{3}\ \ x_2=\frac{12+4\sqrt{3}}{3}\\}\)
\(\displaystyle{ |x_1x_2|=\frac{12+4\sqrt{3}-12+4\sqrt{3}}{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}}\)
POZDRO
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2007, o 22:11 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
tunel o kształcie paraboli - optymalizacja
wszystko pięknie, ale nie rozumiem co to jest
\(\displaystyle{ f(x_{0})}\)=4
\(\displaystyle{ f(x_{0})}\)=4
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
tunel o kształcie paraboli - optymalizacja
Hehe Samochod ma miec wysokosc 4, wiec szukam dla jakiego \(\displaystyle{ x_0}\) osiagnie to wartosc Wychodza dwie mozliwosci bo na dwoch punktach paraboli beda lezaly te punkty. Punkty \(\displaystyle{ x_0}\) Sa najszerzymi punktami. POZDRO