Miara kąta

kuternoga · Post autor: **kuternoga** » 23 kwie 2007, o 19:33

Wyznacz miare kąta miedzy sciana boczna i płaszczyzna podstawy ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego wiedzac ze pole jego podstawy równe \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\) a pole powierzchni bocznej ostrosłupa = 12.

Cheerful · Post autor: **Cheerful** » 23 kwie 2007, o 20:07

Korzystając z wzoru na pole pow szesciokąta foremnego obliczysz dł boku bodajże \(\displaystyle{ a=2}\) klolejnym ruchem jest obliczenie wysokości sciany bocznej mamy podane pole 6 scian podstawiamy do wzoru na pole \(\displaystyle{ 6*1/2(a*h)=12}\) obliczamu h i dalej mamy kat nachylenia czyli kat miedzy wysokościa sciany bocznej a wyskokoscia trójkata równobocznego o boku a liczymy cos kata i odczytujemy z tablic jego wielkosc:)

kuternoga · Post autor: **kuternoga** » 24 kwie 2007, o 19:24

a wychodzi 4 chyba?? czy zle licze??

szymuś · Post autor: **szymuś** » 30 kwie 2007, o 19:51

no niby ja tez tak rozumuje i a=2 a z pola pow bocznej mam h=2 co daje \(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{2}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}}\) no to jaka to miara kata? skoro to sie rowna ponad 1??

baksio · Post autor: **baksio** » 30 kwie 2007, o 20:11

szymuś, źle wziałeś boki bo \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

szymuś · Post autor: **szymuś** » 30 kwie 2007, o 21:05

ah no fakt upsik;) fopa;) dzieki pozdro