Ostrosłupy - oblicz H, V

[ckarmel]

1. Oblicz promień kuli opisanej w czworościan foremny o krawędzi a.
2. Od czworościanu foremnego odcięto 4 jego naroża płaszczyznami przechodzącymi przez środki krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka czworościanu. Oblicz stosunek V tak otrzymanej bryły do V czworościanu.

Jak będą wyglądać rysunki do tych zadań?

3. Punkt S jest wierzchołkiem ostrosłupa trójkątnego ABCS, w którym |AB| = c, |AC| = b, |BC| = a, |CS| = d, |BS| = e, |AS| = f. Oblicz odległość punktu S od środka ciężkości trójkąta ABC.

Rysunek mam, ale i tak nie potrafię tego zrobić.

[Powermac5500]

Do zadań geometrycznych z czworościanem najwygodniej narysować sobie sześcian. Czworościan powstaje jako bryła, której krawędziami są przekątne odpowiednich ścian sześcianu.

Łatwo wtedy wyliczysz szukane wartości.