Jak najmniejsze Pole powieszchni

[ziomalok19]

Witam! Mam podaną objetosć równą 8 i musze teraz podac wymiary tak aby Pp akwarium (5 ścian) bylo jak najmniejsze. Jak się za to zabrać? Rozumiem że całkowite pp to będzie \(\displaystyle{ a \cdot b+ 2 \cdot a \cdot h +2 \cdot b \cdot h}\). Tylko co dalej ?

[kerajs]

\(\displaystyle{ abh=8}\)
co daje optymalizowaną funkcję pola powierzchni
\(\displaystyle{ P\left( a,b\right) =ab+2\left( a+b\right) \frac{8}{ab}}\)

Pozostaje znalezienie ekstremum dla funkcji dwóch zmiennych P(a,b). Umiesz to zrobić?

[ziomalok19]

Nie, nie miałem tego jeszcze na zajęciach. Widac profesor zażartował troche z tym zadaniem ;p Przynajmniej teraz widze że chodzi tu o pochodne. Dzieki za pomoc, poucze się tego i dopiero spróbuję zrobic to zadanie.