Liczba punktów o współrzędnych całkowitych w kuli w n wymiar

[dominik9009]

Witam, mam duzy problem ze znalezieniem ogólnego sposoby na znalezienie liczby punktów o współrzednych całkowitych w kuli w n wymiarze. Myslałem nad ogólnych wzorem dla kazdego wymiaru lecz niestety nie potrafie go ułożyc, moze wy macie ułożone takie wzory lub macie jakies pomysły. Potrzebuję tego na zadanie z programowania, z góry dzięki za pomoc

[bartek118]

Problem nie jest łatwy. Polecam:


Nie ma ogólnego wzoru na to - wszystko co można zrobić, to przeiterować po wszystkich punktach z uogólnionego kwadratu o wierzchołkach w punktach \(\displaystyle{ (\pm r, \pm r, \ldots, \pm r)}\) i sprawdzić czy punkt należy do wnętrza kuli - z typowego wzoru \(\displaystyle{ \sum x_i ^2 \leq r^2}\)