Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Karol PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: Karol PL »

Mam problem mam na jutro zrobic to zadanie oto tresc brzmi ono nastepujaco:
Zad.
Promień podstawy stożka ma 5 cm długości, a tworząca stożka jest o 3 cm dłuższa od jego wysokości.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.Wynik podaj z dokładnościa do 1cm (kwadratowego)
Wynik ma wyjść okolo 167 cm(kwadratowych)
Jezeli ktos to umie rozwiazac prosze o pomoc z gory RESPECT za pomoc i dzieki
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: Justka »

\(\displaystyle{ h^2+r^2=(h+3)^2\\
h^2+5^2=h^2+6h+9\\
h=\frac{8}{3}}\)

\(\displaystyle{ l=h+3\\
l=\frac{17}{3}}\)


\(\displaystyle{ Pc=\pi r^2+\pi rl\\
Pc=\pi*5^2+\pi*5*\frac{17}{3}\\
Pc=25\pi+28\frac{1}{3}\pi\\
Pc 167}\)

Karol PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: Karol PL »

Justka wielkie dzieki poszlo "pomogla"
Prosiłbym jescze o zrobienie tych zadan:
Zad.1
Pole przekroju osiowego stozka jest trojkatem rownobocznym o boku rownym 8cm.Oblicz pole powierzchni bocznej stozka
Zad.2
Kat rozwarcia stozka ma miare 60° a wyskokosc stozka ma 15cm.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
Zad.3
Powierzchnia boczna stozka jest wycinkiem kola o promieniu (pierwiastek z 3cm) . a kat srodkowy tego wycinka ma miare 120°.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
Zad.4
Tworzaca stozka ma dlugosc 6 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy stozka pod katem 60°.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
Zad.5
Rownoramienny trojkat prostakatny o polu 18cm(kwadratowych) obraca sie dokola jednej z przyprostokatnych .Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
Zad.6
Walec do gladzenia i ubjania szosy ma srednice rowna 2 m i dlugosc 2,5m.Ile metrow kwadratowych wygladzi i ubije ten walec gdy obroci sie w jednym kierunku 200 razy
Zad.7
Przekatna przekroju osiowego walca rowna 10 cm nachylona jest do podsatwy pod katem 30°.Oblicz pole powierzchni calkowitej walca
Zad.8
Oblicz pole powierzchni bocznej walca wiedzac ze bok kwadratu wpisanego w jego podstawe ma 12 cm dlugosci i rowny jest wysokosci walca.
Zad.9
Ile kul o promieniu 5cm mozna pomalowac 3 litrami farby jesli wiadomo ze 1litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9m(kwadratowych) powierzchni

Prosilbym o zrobienie tych zadan najlepiej na jutro
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2007, o 23:08 przez Karol PL, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: ariadna »

9)
Pole powierzchni kulki:
\(\displaystyle{ P=4\pi{r^{2}}\approx{0,0314m^{2}}}\)
Mamy farby na pomalowanie 27 m2, więc pomalujemy:
\(\displaystyle{ \frac{27}{0,0314}\approx{859,87}}\) kulek
Karol PL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 6 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: Karol PL »

ariadna ok wielkie dzieki polecialo "pomogła" dzieki jeszcze raz
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: ariadna »

Naszła mnie ochota na jeszcze jedno;)

6)
Pole powierzchni bocznej walca:
\(\displaystyle{ 2\pi{rh}\approx{15,7m^{2}}}\)
Skoro było 200 obrotów to wygładzono:
\(\displaystyle{ 200\cdot{15,7}=3140 m^{2}}\)
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: mat1989 »

Karol PL pisze:Zad.8
Oblicz pole powierzchni bocznej walca wiedzac ze bok kwadratu wpisanego w jego podstawe ma 12 cm dlugosci i rowny jest wysokosci walca.
przekątna kwadratu jest równa średnicy podstawy tego walca. Chyba sobie już poradzisz.
nao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 15 kwie 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1 raz

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: nao »

i następne zadanka

ZAD1.
Pole boczne stozka:
Pb=Π×r×l

r liczysz:
r=�×8 = 4
l=8
Pb=32Π


ZAD2.

przekrojem osiowym jest trójkat prostokątny w którym wysokosc wynosi 15 cm... a kat 30° (gdyz połowa 60 - kąta rozwarcia stozka)

liczymi wiec l - tworzącej

cosα=15/l

l=10√3
podobnie z r ( za α podstawiamy oczywioscie wastosc dla kąta tg30° i jak wyzej cos30°

tgα=r/15
r=5√3

Pole całkowite:
Pc=Π*r� + Π*r*l podstawic i wyliczyc:)

ZAD3.


tak więc l =√3

obliczamy obwód koła które jest w podstawie z wzoru na długosc łuku z pola powierzchni bocznej.

Ob=2*Π*l * (120°/360°)
Ob=((2√3)/3)*Π

Liczymy r
2Πr=((2√3)/3)*Π
r=√3/3

Pole powierzchni bocznej
Pb=Π*r�*(120°/360°) =Π

Pole całkowite wynosi
Pc=(1/3) * Π�

ufff wiecej mi sie narazie nie chce:P
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Zadanie z trescia z Pola powierzchni brył obrotowych

Post autor: mat1989 »

Karol PL pisze:Zad.4
Tworzaca stozka ma dlugosc 6 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy stozka pod katem 60°.Oblicz pole powierzchni calkowitej stozka
oblicz sobie z kosinusa wysokość stożka, a z sinusa długość promienia podstawy.
ODPOWIEDZ