pole powierzchni bocznej graniastosłupa

motorglowa · Post autor: **motorglowa** » 10 paź 2013, o 15:43

Przękątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z podstawą kąt alfa. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastoslupa.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 10 paź 2013, o 15:44

Rysunek + funkcjie trygonoemtryczne.
Wiesz jak to wygląda?
Pozdrawiam!

motorglowa · Post autor: **motorglowa** » 10 paź 2013, o 15:52

wychodzi mi kosmiczny wynik \(\displaystyle{ 2\cos \alpha \sin \alpha d^{2} \sqrt{2}}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 10 paź 2013, o 16:06

Pokaż jak liczyłaś.
Pozdrawiam!

motorglowa · Post autor: **motorglowa** » 10 paź 2013, o 16:28

\(\displaystyle{ \cos \alpha =\frac{H}{D} \\
\cos \alpha \cdot D = H \\
\sin (180 -\alpha) = \sin \alpha \\
\sin \alpha = \frac{a \sqrt{2}}{D}}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 10 paź 2013, o 19:05

Ale zauważ, że ta przekątna tworzy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z podstawą.

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{H}{d} \\ \cos \alpha = \frac{a \sqrt{2}}{d}}\)
Pozdrawiam!

motorglowa · Post autor: **motorglowa** » 10 paź 2013, o 19:59

no to tak jak zrobilam, wynik mam dobry jednak, dzieki