graniastosłup prawidłowy trójkątny
- dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny
Przekątne sąsiednich ścian poprowadzone z jednego wierzchołka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzą kąt o mierze \(\displaystyle{ 2 }\) . Oblicz objętość graniastosłupa wiedząc że długość krawędzi podstawy jest równa a
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
graniastosłup prawidłowy trójkątny
Przekątne ścian bocznych oraz krawędź podstawy tworzą trójkąt równoramienny. Pozostałe oba katy tego trójkąta są równe nazwijmy je beta, więc:
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=180^{o}}\) z twierdzenia cosinusów mozesz obliczyć przekątną d
\(\displaystyle{ a^{2}=2d^{2}-2d^{2}cos2\alpha}\) (mozesz też skorzystać z twierdzenia sinusów)
mając przekątną d ściany bocznej mozesz obliczyć wysokość H
\(\displaystyle{ a^{2}+H^{2}=d^{2}}\) dalej - wzór na objetość.
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta=180^{o}}\) z twierdzenia cosinusów mozesz obliczyć przekątną d
\(\displaystyle{ a^{2}=2d^{2}-2d^{2}cos2\alpha}\) (mozesz też skorzystać z twierdzenia sinusów)
mając przekątną d ściany bocznej mozesz obliczyć wysokość H
\(\displaystyle{ a^{2}+H^{2}=d^{2}}\) dalej - wzór na objetość.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 7 lis 2013, o 12:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POL
- Podziękował: 1 raz
graniastosłup prawidłowy trójkątny
Mógłby ktoś napisać jak to zrobić ale z twierdzenia sinusów? o.OLady Tilly pisze: \(\displaystyle{ a^{2}=2d^{2}-2d^{2}cos2\alpha}\) (mozesz też skorzystać z twierdzenia sinusów)