Objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Leszek12059419 · Post autor: **Leszek12059419** » 10 wrz 2013, o 20:41

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest trójkąt, w którym wysokość jest równa \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\). Przekątne ścian bocznych wychodzące z tego wierzchołka tworzą kąt \(\displaystyle{ 60}\) stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

dulcemaria94 · Post autor: **dulcemaria94** » 10 wrz 2013, o 21:22

Czyli musimy znaleźć długość krawędzi podstawy (oznaczmy ja jako a). Długość przekątnej ściany bocznej to b. Z pitagorasa wyznaczamy b (tzn uzalezniamy je od a). Na koniec twierdzenie cosinusow z wykorzystaniem tego kąta 60 stopni. W ten sposób dostaniemy a. Dalej już chyba dasz radę.-- 10 wrz 2013, o 21:25 --Wyszło mi \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\) czyli długość krawędzi podstawy graniastoslupa jest taka sama jak jego wysokość.