Objętość graniastosłupa - podstawą jest romb

[Peter Zof]

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 8}\) i kącie między nimi \(\displaystyle{ 120^{o}}\). Graniastosłup przecięto płaszczyzną zawierającą dłuższe przekątne podstawy graniastosłupa. Przekątna otrzymanego przekroju jest nachylona do podstawy graniastosłupa pod kątem \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Oblicz objętość graniastosłupa.

Próbowałem rozwalić te zadanie, jednak wysokość graniastosłupa wychodzi mi inna niż wyjść powinna.

[Sherlock]

Wysokość graniastosłupa ma długość równą wysokości trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 2d_1}\), gdzie \(\displaystyle{ d_1}\) to długość dłuższej przekątnej równoległoboku. Ile Ci wyszła długość tej przekątnej i wysokości graniastosłupa?

01.jpg (27.44 KiB) Przejrzano 472 razy

[Peter Zof]

\(\displaystyle{ d_{1}}\) liczyłem z tw. cosinusów, ale po prostu miałem problem z przekrojem Dziękuje za pomoc !