długość przekątnej sześcianu o objętości 216 jest równa:
V=a�
216=a�
a=6
W odpowiedzi jest 6√3 . Nie rozumiem skąd ten pierwiastek. Proszę o wytłumaczenie.
Temat poprawiłam i przeniosłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna
Długość przekątnej sześcianu
-
Krzysiek K.
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 kwie 2007, o 02:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 1 raz
Długość przekątnej sześcianu
Witam.
To co obliczyłeś teraz, to jest dopiero krawędź tego sześcianu.Wykorzystaj to,że obliczyłeś a i skorzystaj z tw. Pitagorasa, a otrzymasz rezultat taki jaki w odpowiedzi. Potrzebne Ci będzie jeszcze obliczenie długości przekątnej kwadratu o boku a.
Pozdrawiam.
To co obliczyłeś teraz, to jest dopiero krawędź tego sześcianu.Wykorzystaj to,że obliczyłeś a i skorzystaj z tw. Pitagorasa, a otrzymasz rezultat taki jaki w odpowiedzi. Potrzebne Ci będzie jeszcze obliczenie długości przekątnej kwadratu o boku a.
Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 13 kwie 2007, o 10:15 przez Krzysiek K., łącznie zmieniany 2 razy.
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Długość przekątnej sześcianu
Wyznaczyłeś jedynie długość krawędzi sześcianu. Teraz z Tw. Pitagorasa dla przekątnej podstawy sześcianu i przekątnej sześcianu oraz krawędzi mamy:
\(\displaystyle{ a^2+d^2=x^2}\)
gdzie
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź sześcianu,
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\) - przekątna podstawy sześcianu,
\(\displaystyle{ x}\) - przekątna sześcianu,
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ a^2+(a\sqrt{2})^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ 3a^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ x=a\sqrt{3}=6\sqrt{3}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ a^2+d^2=x^2}\)
gdzie
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź sześcianu,
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}}\) - przekątna podstawy sześcianu,
\(\displaystyle{ x}\) - przekątna sześcianu,
Mamy zatem:
\(\displaystyle{ a^2+(a\sqrt{2})^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ 3a^2=x^2}\)
\(\displaystyle{ x=a\sqrt{3}=6\sqrt{3}}\)
Pozdrawiam.