cięciwy i kula

[Adam51015]

Z punktu na powierzchni kuli przeprowadzono 3 cięciwy o takiej samej długości i kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) między każdą z nich. Oblicz stosunek długości cięciwy do długości promienia kuli.

[Msciwoj]

1. Czy widzisz coś, co pomoże ci ustalić położenie średnicy wychodzącej z tego samego punktu względem tych trzech cięciw?
2. Czy umiesz policzyć kąt między jedną z tych cięciw a średnicą?
3. Czy wiesz, jaką figurę geometryczną można wprowadzić, aby uczynić policzenie tego kąta łatwiejszym?
4. Cy dysponując tym kątem (lub pewną jego funkcją trygonometryczną) jesteś w stanie wyznaczyć żądany stosunek?