Spośród zbioru strożków o tworzącej l wybierz ten, który ma najmniejszą objetność.
Czyli:
\(\displaystyle{ V(r)=\frac{\pi}{3}r^2\sqrt{l^2-r^2}}\)
więc:
\(\displaystyle{ V(r)'=\frac{2r\sqrt{l^2-r^2}-r}{\sqrt{l^2-r^2}}=0 2r\sqrt{l^2-r^2}-r=0}\)
\(\displaystyle{ 2r\sqrt{l^2-r^2}-r=0 r=0 r=\sqrt{\frac{4l^2-1}{4}}}\)
Dobrze?