Mam takie zadanie: Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(\displaystyle{ 6\mbox{ cm}}\), a jego pole powierzchni bocznej jest równe \(\displaystyle{ 54\mbox{ cm}^{2}}\). Oblicz objętość graniastosłupa.
To są moja obliczenia:
\(\displaystyle{ a=6\:\mbox{cm}, P_b=54\:\mbox{cm}^2}\)
\(\displaystyle{ P_b=6 \cdot H \cdot 3\\
H=3}\)
I nie mam pomysły jak policzyć \(\displaystyle{ P_p}\) czyli Pole trójkąta, nie wiem jak skąd wziąć wysokość trójkąta do wzoru. Będę wdzięczny za pomoc.
Graniastosłup prawidłowy trójkątny - co jest źle z tym zada
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 26 wrz 2010, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ynia
- Podziękował: 8 razy
Graniastosłup prawidłowy trójkątny - co jest źle z tym zada
Ostatnio zmieniony 18 cze 2013, o 00:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 219
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 75 razy
Graniastosłup prawidłowy trójkątny - co jest źle z tym zada
Pole trójkąta, nie znając wysokości, możesz wyliczyć ze wzoru Herona lub, w tym przypadku, z faktu, że w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym podstawa jest trójkątem równoboczym i jego wysokość można wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa (zresztą zarówno wzór na jej długość jak i pole trójkąta równobocznego powinieneś znać).
Ostatnio zmieniony 17 cze 2013, o 23:14 przez lukequaint, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Graniastosłup prawidłowy trójkątny - co jest źle z tym zada
Jak można liczyć pole trójkąta równoboczego z wzoru Herona? Lekkie przegięcie. Zważywszy na to że na to pole jest prosty i szeroko znany wzór.
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)