Obliczyć objętość czworościanu o wierzchołkach
\(\displaystyle{ A=(1,1,0) B=(1,-1,1) C=(0,1,0) D=(2,2,2)}\)
Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak wykonać to zadanie?
Obliczyć objętość czworościanu
- mdd
- Użytkownik
- Posty: 1897
- Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 512 razy
Obliczyć objętość czworościanu
Można zastosować wzór (ten z wyznacznikiem) taki jaki Wolfram podaje:
Można też korzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} S_p h}\)
Znaczenia symboli w powyższym wzorze chyba nie trzeba wyjaśniać.
Trzeba tylko obrać sobie trzy \(\displaystyle{ P_1,P_2,P_3}\) z czterech podanych punktów jako te, które wyznaczają podstawę czworościanu. Czwarty punkt \(\displaystyle{ P_4}\) będzie wierzchołkiem naszego ostrosłupa (czyli naszego czworościanu) Potem trzeba obliczyć \(\displaystyle{ h}\) czyli odległość naszego wierzchołka ostrosłupa od jego podstawy, czyli odległość punktu \(\displaystyle{ P_4}\) od płaszczyzny wyznaczonej przez punkty \(\displaystyle{ P_1,P_2,P_3}\).
Można też korzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} S_p h}\)
Znaczenia symboli w powyższym wzorze chyba nie trzeba wyjaśniać.
Trzeba tylko obrać sobie trzy \(\displaystyle{ P_1,P_2,P_3}\) z czterech podanych punktów jako te, które wyznaczają podstawę czworościanu. Czwarty punkt \(\displaystyle{ P_4}\) będzie wierzchołkiem naszego ostrosłupa (czyli naszego czworościanu) Potem trzeba obliczyć \(\displaystyle{ h}\) czyli odległość naszego wierzchołka ostrosłupa od jego podstawy, czyli odległość punktu \(\displaystyle{ P_4}\) od płaszczyzny wyznaczonej przez punkty \(\displaystyle{ P_1,P_2,P_3}\).