Sześcian podzielono.

soulforged · Post autor: **soulforged** » 9 cze 2013, o 13:02

Sześcian o krawędzi 8cm podzielono trzema cięciami na 8 jednakowych sześcianów, po czym usunięto dwa z nich. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły.
Jak zrobić to zadanie? Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 512 cm^3}\) oraz \(\displaystyle{ 256 cm^2}\) lub \(\displaystyle{ 384 cm^2}\)
Objętość całej bryły wychodzi \(\displaystyle{ 512 cm^3}\), a więc objętość jednego małego sześcianu to \(\displaystyle{ 64 cm^3}\). Wychodzi więc objętość \(\displaystyle{ 512 cm^3 - 128 cm^3 = 384 cm^3}\)... co robię źle?

Wiesiek7 · Post autor: **Wiesiek7** » 9 cze 2013, o 13:35

Robisz dobrze.
Tylko, czy czasem nie pomyliło ci się objętość z polem?

Na górze napisałeś \(\displaystyle{ 384 cm^{2}}\), a na dole \(\displaystyle{ 384 cm^{3}}\).

soulforged · Post autor: **soulforged** » 9 cze 2013, o 13:58

No właśnie nie, chyba, że jest błąd w odpowiedziach. A pole wyjdzie 512 i 256? Jeśli tak, to chyba jest jakiś błąd.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 cze 2013, o 20:57

soulforged pisze:Sześcian o krawędzi 8cm podzielono trzema cięciami na 8 jednakowych sześcianów, po czym usunięto dwa z nich. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły.
Jak zrobić to zadanie? Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 512 cm^3}\) oraz \(\displaystyle{ 256 cm^2}\) lub \(\displaystyle{ 384 cm^2}\)
Objętość całej bryły wychodzi \(\displaystyle{ 512 cm^3}\), a więc objętość jednego małego sześcianu to \(\displaystyle{ 64 cm^3}\). Wychodzi więc objętość \(\displaystyle{ 512 cm^3 - 128 cm^3 = 384 cm^3}\)... co robię źle?

Powinieneś znaleźć pole jednej ściany sześcianika.

Potem zobaczyć ile takich ścian ubędzie (a może i nie) jak będziesz odejmował te dwa małe (od dużego).

soulforged · Post autor: **soulforged** » 12 cze 2013, o 16:35

piasek101 pisze:
soulforged pisze:Sześcian o krawędzi 8cm podzielono trzema cięciami na 8 jednakowych sześcianów, po czym usunięto dwa z nich. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej bryły.
Jak zrobić to zadanie? Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ 512 cm^3}\) oraz \(\displaystyle{ 256 cm^2}\) lub \(\displaystyle{ 384 cm^2}\)
Objętość całej bryły wychodzi \(\displaystyle{ 512 cm^3}\), a więc objętość jednego małego sześcianu to \(\displaystyle{ 64 cm^3}\). Wychodzi więc objętość \(\displaystyle{ 512 cm^3 - 128 cm^3 = 384 cm^3}\)... co robię źle?
Powinieneś znaleźć pole jednej ściany sześcianika.

Potem zobaczyć ile takich ścian ubędzie (a może i nie) jak będziesz odejmował te dwa małe (od dużego).

Ale już objętość się nie zgadza, nie doszedłem nawet do pola.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 cze 2013, o 20:49

Objętość masz ok.