Mamy pole, oblicz reszte.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
alli
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 14 gru 2006, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 17 razy

Mamy pole, oblicz reszte.

Post autor: alli »

Przepraszam ze umieszczam tu takie proste zadania ale nie moge sobie przypomniec jak je obliczac.
Zad. 1
Przekroj osiowy stozka to trojkat rownoboczny o polu 9\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm\(\displaystyle{ ^{2}}\). Oblicz wysokosc, dlugosc promienia podstawy i tworzacej stozka.
Zad. 2
Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego dziesieciokatnego wynosi 40\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm\(\displaystyle{ ^{2}}\). Krawedz podstawy ma dlugosc 2cm. Oblicz dlugosc krawedzi bocznej tego ostroslupa.

Z gory dziekuje.
Awatar użytkownika
Justka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Mamy pole, oblicz reszte.

Post autor: Justka »

Ad.1
\(\displaystyle{ P=9\sqrt{3}\\
P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
a=6}\)

Policzyliśmy w ten sposób bok trojkąta który jest w stożku średnicą podstawy i również tworzącymi stożka więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}d=3\\
l=6}\)

I została wysokość którą można policzyc korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} h=\frac{6\sqrt{3}}{2} h=3\sqrt{3}}\)


[ Dodano: 4 Kwiecień 2007, 18:04 ]
Ad.2
\(\displaystyle{ P=10*\frac{1}{2}ah\\
a=2
P=40\sqrt{3}}\)

Więc:
\(\displaystyle{ 40\sqrt{3}=10*\frac{1}{2}*2*h\\
40\sqrt{3}=10h\\
h=4\sqrt{3}}\)

Obliczylismy wysokość jednej ściany bocznej krawedź obliczymy z pitagorasa:
\(\displaystyle{ c=\sqrt{1^2+(4\sqrt{3})^2}\\
c=\sqrt{49}\\
c=7}\)

ODPOWIEDZ