Przepraszam ze umieszczam tu takie proste zadania ale nie moge sobie przypomniec jak je obliczac.
Zad. 1
Przekroj osiowy stozka to trojkat rownoboczny o polu 9\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm\(\displaystyle{ ^{2}}\). Oblicz wysokosc, dlugosc promienia podstawy i tworzacej stozka.
Zad. 2
Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego dziesieciokatnego wynosi 40\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm\(\displaystyle{ ^{2}}\). Krawedz podstawy ma dlugosc 2cm. Oblicz dlugosc krawedzi bocznej tego ostroslupa.
Z gory dziekuje.
Mamy pole, oblicz reszte.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Mamy pole, oblicz reszte.
Ad.1
\(\displaystyle{ P=9\sqrt{3}\\
P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
a=6}\)
Policzyliśmy w ten sposób bok trojkąta który jest w stożku średnicą podstawy i również tworzącymi stożka więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}d=3\\
l=6}\)
I została wysokość którą można policzyc korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} h=\frac{6\sqrt{3}}{2} h=3\sqrt{3}}\)
[ Dodano: 4 Kwiecień 2007, 18:04 ]
Ad.2
\(\displaystyle{ P=10*\frac{1}{2}ah\\
a=2
P=40\sqrt{3}}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 40\sqrt{3}=10*\frac{1}{2}*2*h\\
40\sqrt{3}=10h\\
h=4\sqrt{3}}\)
Obliczylismy wysokość jednej ściany bocznej krawedź obliczymy z pitagorasa:
\(\displaystyle{ c=\sqrt{1^2+(4\sqrt{3})^2}\\
c=\sqrt{49}\\
c=7}\)
\(\displaystyle{ P=9\sqrt{3}\\
P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\
a=6}\)
Policzyliśmy w ten sposób bok trojkąta który jest w stożku średnicą podstawy i również tworzącymi stożka więc:
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}d=3\\
l=6}\)
I została wysokość którą można policzyc korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} h=\frac{6\sqrt{3}}{2} h=3\sqrt{3}}\)
[ Dodano: 4 Kwiecień 2007, 18:04 ]
Ad.2
\(\displaystyle{ P=10*\frac{1}{2}ah\\
a=2
P=40\sqrt{3}}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 40\sqrt{3}=10*\frac{1}{2}*2*h\\
40\sqrt{3}=10h\\
h=4\sqrt{3}}\)
Obliczylismy wysokość jednej ściany bocznej krawedź obliczymy z pitagorasa:
\(\displaystyle{ c=\sqrt{1^2+(4\sqrt{3})^2}\\
c=\sqrt{49}\\
c=7}\)