Witajcie,
Staram sie rozwiazac pare zadanek, nie mniej jednak nie wiem za bardzo jak do tego podejsc. Pamietam, ze juz podobne robilem ale jakos tych ugryzc nie moge. Moglby mnie ktos naprowadzic?
Jezeli to nie ten dzial to pardzo przepraszam i prosze o przeniesienie.
1. Wyznaczyc wymiary \(\displaystyle{ x, y, z}\) prostopadlego pudelka o ustalonej objetosci \(\displaystyle{ V=1000}\) i minimalnej powierzchni bocznej. Czy da sie znalezc takie pudelko o maksymalnej powierzchni bocznej?
2. Prostopadloscienne pudleko ma miec objetosc \(\displaystyle{ 48l}\), przy czym koszt materialu na przod i tyl wynosi \(\displaystyle{ 1\mbox{zł}/dm^2}\), na spod i pokrywe \(\displaystyle{ 2\mbox{zł}/dm^2}\), a na sciany boczne \(\displaystyle{ 3\mbox{zł}/dm^2}\).. WYznaczyc minimalny koszt takiego pudelka.
Domyslam sie, ze robi sie je podobnie, jak nie jednakowo.
Maksymalna/minimalna powierzchnia
-
Bwoy
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 10 lis 2012, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 1 raz
Maksymalna/minimalna powierzchnia
Ostatnio zmieniony 18 kwie 2013, o 22:48 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
radwaw
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 6 mar 2013, o 19:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 7 razy
Maksymalna/minimalna powierzchnia
Zad 1.
AM-GM
\(\displaystyle{ xz+yz+xy \ge 3 \sqrt[3]{x^2y^2z^2}}\)
\(\displaystyle{ x^2y^2z^2=V^2}\)
\(\displaystyle{ xz+yz+xy \ge 3 \sqrt[3]{V^2}}\) równość wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ xz=yz=xy}\)
AM-GM
\(\displaystyle{ xz+yz+xy \ge 3 \sqrt[3]{x^2y^2z^2}}\)
\(\displaystyle{ x^2y^2z^2=V^2}\)
\(\displaystyle{ xz+yz+xy \ge 3 \sqrt[3]{V^2}}\) równość wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ xz=yz=xy}\)