podstawą ostrosłupa ABCD jest kwadrat

[kaamiskaa]

podstawą ostrosłupa ABCD jest kwadrat o boku 1, dm. wysokość wychodzi z jednego punktu
podstawy.najdłuższa krawędź ostrosłupa ma 3 pod pierwiastkiem dm. oblicz pole cał. i objętość.

- rysunek

|CE| = \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
1dm * \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) = \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
|AC| = \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
|AE| = \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\)

V = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) * 1 * \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}}{2}}\)

Czy dobrze robię to zadanie? Jak obliczyć Pole całkowite?

[wujomaro]

zadanko ostrosłup.png (9.77 KiB) Przejrzano 489 razy

Wysokość brył oblicz za pomocą tw. Pitagorasa (trójkąt \(\displaystyle{ ACS}\)). Zauważ, że trójkąta \(\displaystyle{ BCS}\) i \(\displaystyle{ CDS}\) są przystające. Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ BS \ (\text{będzie on miał tę samą długość co } \ DS)}\) za pomocą tw. Pitagorasa. Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich ścianek, czyli na koniec wszystko dodaj.
Pozdrawiam!