Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kaamiskaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 kwie 2013, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: kaamiskaa »

Graniastosłup ma liczbę ścian o 11 mniejsza od wierzchołków, oblicz liczbę
wierzchołków, ścian, krawędzi, przekątnych.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: piasek101 »

Zobacz jaka jest zależność między tymi ilościami w znanych graniastosłupach.
kaamiskaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 kwie 2013, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: kaamiskaa »

W takim razie n = 3?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: piasek101 »

Ą co to (n) ?
kaamiskaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 kwie 2013, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: kaamiskaa »

Graniastosłup:
- 2n wierzchołków
- 3n krawędzi
- (n+2) ścian
- n(n-3) przekątnych

n -kąt w podstawie

Jeśli wyliczymy n, to reszta już prosta, wystarczy podstawić do wzorów.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: piasek101 »

No to wiesz jak to rozwiązać ? Czy zadanie dałaś na próbę ?
kaamiskaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 kwie 2013, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: kaamiskaa »

Wiem, jak rozwiązać, ale nie mam pewności, czy dobrze obliczam, dlatego chciałam się upewnić, ewentualnie zobaczyć jakim sposobem ktoś inny to robi.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ n\neq 3}\)

Ty podajesz - my sprawdzamy (podpowiadamy).
kaamiskaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 12 kwie 2013, o 22:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: kaamiskaa »

Mogłabym prosić o naprowadzenie w jaki sposób to obliczyć, bo już chyba się pogubiłam..-- 12 kwi 2013, o 23:27 --n = 13?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Obliczanie krawędzi, wierzchołków graniastosłupa

Post autor: piasek101 »

ok
ODPOWIEDZ