Sprawdzenie, odpowiedzi-->błąd?

[GluEEE]

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 6cm x 8cm. Kąt pomiędzy krawędzią boczną a wysokością ma miarę 45 stopni. Oblicz:pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Wychodzi mi \(\displaystyle{ 48+4\sqrt{34}+8\sqrt{41}}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 48+16\sqrt{34}}\)
Czy dobrze policzyłem?

[Errichto]

Ja byłbym za odpowiedzią \(\displaystyle{ 48+6 \sqrt{41} + 8 \sqrt{34}}\)
Jak podasz obliczenia to ktoś Ci znajdzie błąd.

[GluEEE]

\(\displaystyle{ d _{p}=\sqrt{6^2+8^2}=10 \\
\frac{d _{p} }{2} =5 \\
H=5}\)
Dzielę odcinki o długościach \(\displaystyle{ 8}\) i \(\displaystyle{ 6}\), aby policzyć wysokości ścian bocznych:
\(\displaystyle{ h _{1}=\sqrt{H^2+3^2}=\sqrt{34} \\
h _{2}=\sqrt{H^2+4^2}=\sqrt{41}}\)
No i teraz \(\displaystyle{ P_{c}=48+\sqrt{34} \cdot 8+\sqrt{41} \cdot 6}\)
To jest dobrze?

[Errichto]

Teraz dobrze (wystarczyło napisać, że wychodzi Ci to samo )

[GluEEE]

dziękuję