Sześcian i przekrój

Actim3L · Post autor: **Actim3L** » 2 kwie 2013, o 19:22

Sześcian odcięto płaszczyzną przechodzącą przez trzy wierzchołki. Oblicz stosunek objętości powstałego ostrosłupa do objętości drugiej bryły otrzymanej z podziału tego sześcianu.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 2 kwie 2013, o 20:12

Wiesz jak będą wyglądać te bryły?
Oznacz krawędź sześcianu przez \(\displaystyle{ a}\) i działaj.
Pozdrawiam!

Actim3L · Post autor: **Actim3L** » 2 kwie 2013, o 20:27

Nie, nie widzę zupełnie tego ostrosłupa...
Jak możesz to zrób rysunek

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 2 kwie 2013, o 20:48

: szescian.png (12.79 KiB) Przejrzano 709 razy

Wiemy co dalej?
Pozdrawiam!

Actim3L · Post autor: **Actim3L** » 2 kwie 2013, o 21:27

No ładnie, ładnie. Przed momentem to narysowałem. Tyle że nie widzę tu ostrosłupa

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 2 kwie 2013, o 21:30

Ostrosłup jest, to była o wierzchołkach \(\displaystyle{ BCDG}\) (po prawej stronie)
Pozdrawiam!

Actim3L · Post autor: **Actim3L** » 2 kwie 2013, o 21:40

Czyli jej objętość to: \(\displaystyle{ \text{V} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a \cdot a \cdot \frac{1}{3} = \frac{a^{3}}{6}}\) ?

lesmate · Post autor: **lesmate** » 2 kwie 2013, o 21:43

tak tyle wynosi objętość ostrosłupa

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 2 kwie 2013, o 21:44

Taka będzie objętość tego ostrosłupa.
Pozdrawiam!

Actim3L · Post autor: **Actim3L** » 2 kwie 2013, o 21:46

No dzięki
Nie widziałem kompletnie tego ostrosłupa...
Trochę dziwny jest ale odp. się zgadza ;]
Pozdrawiam, lecą punkty POMÓGŁ