Wysokość granistosłupa prawidłowego sześciokątnego.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 2 kwie 2013, o 17:58

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 5cm, a dłuższa przekątna jest o 1cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

Ułożyłem równanie \(\displaystyle{ x ^{2} + 5 ^{2} = (x+1) ^{2}}\) i policzyłem \(\displaystyle{ x=12}\)

W jaki sposób obliczyć wysokość tego graniastosłupa ? Proszę i pomoc.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 2 kwie 2013, o 18:04

Rozważ trójkąt prostokątny utworzony przez dłuższą przekątną graniastosłupa, dłuższą przekątną podstawy i wysokość bryły.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 2 kwie 2013, o 18:22

Nie wiem, możesz jaśniej ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 2 kwie 2013, o 18:42

Odszukaj ten trójkąt w bryle. Dłuższa przekątna podstawy na długość równą podwojonej długości krawędzi podstawy. Wysokość obliczysz z twierdzenia Pitagorasa.

Vexen16 · Post autor: **Vexen16** » 2 kwie 2013, o 18:56

Trójkąt widzę. Ale nie wiem jaka jest długość przekątnej podstawy właśnie.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 2 kwie 2013, o 20:58

Podziel sześciokąt foremny stanowiący podstawę graniastosłupa na sześć przystających trójkątów równobocznych (zaznaczając trzy dłuższe przekątne sześciokąta).