9 morderczych zadań
9 morderczych zadań
Chciałabym prosić o pomoc przy następujących zadaniach:
1. Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole otrzymanego przekroju dla:
a) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{3}}\)
2. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o bokach długości 2, 3, 2, 5, a krawędź boczna łącząca wierzchołek P ostrosłupa z końcem C najdłuższego boku podstawy ma długość 13 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Znaleźć objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa.
3. Płaszczyzna przechodząca przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy prawidłowego graniastosłupa czworokątnego odcina ostrosłup o polu powierzchni całkowitej równej S. Obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli kąt przy wierzchołku trójkąta otrzymanego w przekroju jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\) .
4. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a. Wiedząc, że przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\), oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
5. Znaleźć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b, jeżeli wiadomo, że kąt dwuścienny pomiędzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\)
6. Podstawą ostrosłupa o przystających ścianach bocznych jest romb, w którym dłuższa przekątna ma długość d, a krótsza jest równa bokowi rombu. Objętość ostrosłupa jest równa V, a pole powierzchni bocznej wynosi S. Oblicz promień kuli wpisanej w ten ostrosłup. Czy na tym ostrosłupie można opisać kulę?
7. W stożek obrotowy, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), pole podstawy jest równe S, wpisano kulę. Oblicz odległość wierzchołka stożka od okręgu, wzdłuż którego kula styka się z powierzchnią boczną stożka.
8. W kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość jest większa od promienia kuli. Krawędź boczną ostrosłupa widać ze środka kuli pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Obliczyć objętość oraz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
9. Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Obliczyć promień kuli stycznej do wszystkich krawędzi tego czworościanu oraz stosunek pól powierzchni tych brył.
1. Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole otrzymanego przekroju dla:
a) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{3}}\)
2. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o bokach długości 2, 3, 2, 5, a krawędź boczna łącząca wierzchołek P ostrosłupa z końcem C najdłuższego boku podstawy ma długość 13 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Znaleźć objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa.
3. Płaszczyzna przechodząca przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy prawidłowego graniastosłupa czworokątnego odcina ostrosłup o polu powierzchni całkowitej równej S. Obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli kąt przy wierzchołku trójkąta otrzymanego w przekroju jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\) .
4. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a. Wiedząc, że przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\), oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
5. Znaleźć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b, jeżeli wiadomo, że kąt dwuścienny pomiędzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\)
6. Podstawą ostrosłupa o przystających ścianach bocznych jest romb, w którym dłuższa przekątna ma długość d, a krótsza jest równa bokowi rombu. Objętość ostrosłupa jest równa V, a pole powierzchni bocznej wynosi S. Oblicz promień kuli wpisanej w ten ostrosłup. Czy na tym ostrosłupie można opisać kulę?
7. W stożek obrotowy, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), pole podstawy jest równe S, wpisano kulę. Oblicz odległość wierzchołka stożka od okręgu, wzdłuż którego kula styka się z powierzchnią boczną stożka.
8. W kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość jest większa od promienia kuli. Krawędź boczną ostrosłupa widać ze środka kuli pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Obliczyć objętość oraz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
9. Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Obliczyć promień kuli stycznej do wszystkich krawędzi tego czworościanu oraz stosunek pól powierzchni tych brył.
-
- Użytkownik
- Posty: 344
- Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nisko
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
9 morderczych zadań
Możesz napisać coś więcej? Co konkretnie CI nie idzie? Z chęcią pomogę, ale daj cokolwiek od siebie, bo inaczej to nie ma sensu:) Sprecyzuj co jest nie tak.
9 morderczych zadań
Ogólnie to albo nie wiem, o jaki kąt chodzi w zadaniu, albo po prostu nie wiem, jak się do niego zabrać.
-
- Użytkownik
- Posty: 320
- Rejestracja: 26 sty 2013, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 44 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 344
- Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nisko
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 52 razy
9 morderczych zadań
Dla mnie abstrakcją jest zabieranie się za zadania, jeśli nie ma się pojęcia o kątach w figurach. Nie mam możliwości zrobienia Ci rysunków, ale rysunki takie są na internecie(np. jeśli chodzi o kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi, wystarczy dobrze poszukać). Naucz się najpierw teorii, pooglądaj rysunki, bo inaczej zabieranie się za zadania nie ma sensu.
9 morderczych zadań
Udało mi się już większość ogarnąć, ale czy mogłabym prosić o pomoc przy pytaniu na końcu zadania 6? Czy na tamtym ostrosłupie można opisać kulę? Jest na to jakaś zależność? To ostatnia rzecz, do której nie wiem jak się zabrać...
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy