9 morderczych zadań

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Animka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 mar 2013, o 14:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

9 morderczych zadań

Post autor: Animka »

Chciałabym prosić o pomoc przy następujących zadaniach:

1. Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole otrzymanego przekroju dla:
a) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{3}}\)

2. Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o bokach długości 2, 3, 2, 5, a krawędź boczna łącząca wierzchołek P ostrosłupa z końcem C najdłuższego boku podstawy ma długość 13 i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Znaleźć objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa.

3. Płaszczyzna przechodząca przez przekątną dolnej podstawy i jeden z wierzchołków górnej podstawy prawidłowego graniastosłupa czworokątnego odcina ostrosłup o polu powierzchni całkowitej równej S. Obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli kąt przy wierzchołku trójkąta otrzymanego w przekroju jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\) .

4. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość a. Wiedząc, że przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\), oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

5. Znaleźć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi bocznej b, jeżeli wiadomo, że kąt dwuścienny pomiędzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\)

6. Podstawą ostrosłupa o przystających ścianach bocznych jest romb, w którym dłuższa przekątna ma długość d, a krótsza jest równa bokowi rombu. Objętość ostrosłupa jest równa V, a pole powierzchni bocznej wynosi S. Oblicz promień kuli wpisanej w ten ostrosłup. Czy na tym ostrosłupie można opisać kulę?

7. W stożek obrotowy, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), pole podstawy jest równe S, wpisano kulę. Oblicz odległość wierzchołka stożka od okręgu, wzdłuż którego kula styka się z powierzchnią boczną stożka.

8. W kulę o promieniu R wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość jest większa od promienia kuli. Krawędź boczną ostrosłupa widać ze środka kuli pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\). Obliczyć objętość oraz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

9. Dany jest czworościan foremny o krawędzi a. Obliczyć promień kuli stycznej do wszystkich krawędzi tego czworościanu oraz stosunek pól powierzchni tych brył.
Kacper20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 344
Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nisko
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 52 razy

9 morderczych zadań

Post autor: Kacper20 »

Możesz napisać coś więcej? Co konkretnie CI nie idzie? Z chęcią pomogę, ale daj cokolwiek od siebie, bo inaczej to nie ma sensu:) Sprecyzuj co jest nie tak.
Animka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 mar 2013, o 14:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

9 morderczych zadań

Post autor: Animka »

Ogólnie to albo nie wiem, o jaki kąt chodzi w zadaniu, albo po prostu nie wiem, jak się do niego zabrać.
mechatronik300
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 320
Rejestracja: 26 sty 2013, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 44 razy

9 morderczych zadań

Post autor: mechatronik300 »

Potrafisz zrobić rysunki do tych zadań?
Animka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 mar 2013, o 14:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

9 morderczych zadań

Post autor: Animka »

Tam gdzie jest mowa o kątach, to nie.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

9 morderczych zadań

Post autor: kruszewski »

Podpowiedź do zad.8
W.Kr.
Załączniki
Ostrosłup w kuli.png
Kacper20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 344
Rejestracja: 14 lut 2013, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nisko
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 52 razy

9 morderczych zadań

Post autor: Kacper20 »

Dla mnie abstrakcją jest zabieranie się za zadania, jeśli nie ma się pojęcia o kątach w figurach. Nie mam możliwości zrobienia Ci rysunków, ale rysunki takie są na internecie(np. jeśli chodzi o kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi, wystarczy dobrze poszukać). Naucz się najpierw teorii, pooglądaj rysunki, bo inaczej zabieranie się za zadania nie ma sensu.
Animka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 mar 2013, o 14:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Radom

9 morderczych zadań

Post autor: Animka »

Udało mi się już większość ogarnąć, ale czy mogłabym prosić o pomoc przy pytaniu na końcu zadania 6? Czy na tamtym ostrosłupie można opisać kulę? Jest na to jakaś zależność? To ostatnia rzecz, do której nie wiem jak się zabrać...
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

9 morderczych zadań

Post autor: kruszewski »

Podpowiem szkicem i słowem
"patrz" .

W.Kr.
Załączniki
Ostrosłup.png
ODPOWIEDZ