Objętość prostopadłościaniu

mariuszporebski · Post autor: **mariuszporebski** » 23 mar 2013, o 19:20

Macie może pomysł jak obliczyć objętość prostopadłościanu wiedzą tylko że jego przekątna tworzy z przekątnymi jego scian bocznych kąty \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{12}}\) i \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)? :]

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 23 mar 2013, o 19:22

Jednoznacznie się nie da. Jeśli zmienimy wymiary w tej samej skali, kąty się zachowują. Jakaś długość jest jeszcze potrzebna. Wtedy dobry rysunek i zwykła trygonometria trójkąta prostokątnego pozwolą na policzenie długości krawędzi.

mariuszporebski · Post autor: **mariuszporebski** » 23 mar 2013, o 19:31

Nie ma konkretów trzeba policzyć stosunek objętości tego prostopadlościaniu do objetości szescianu, w którym krawędź jest równa dłuższej krawędzi podstawy prostopadłościaniu...
jakieś pomysły?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 23 mar 2013, o 19:35

A to już bardzo duży konkret, gdyż stosunki od wymiarów nie zależą. Znów dobry rysunek i już.

mariuszporebski · Post autor: **mariuszporebski** » 23 mar 2013, o 19:59

Nie potrafie z rysunku nic wydedukować skoro ma być to dobry rysunek to pomóż.

jacurg · Post autor: **jacurg** » 23 mar 2013, o 20:31

Zacznij od tego, co Ci będzie potrzebne na samym końcu. Dokończyłbyś zadanie, gdybyś poznał wzajemny stosunek długości krawędzi podstawy. A ten stosunek poznasz, jeśli będziesz znał kąt nachylenia przekątnej podstawy do jednej z krawędzi tejże podstawy.