objetosci i pole powiechrzni kuli

[piwo203]

Objetosc walca opisanego na kuli jest rowna V . Oblicz objetosc i pole powiechrzni kuli . Prosze z malym wytlumaczeniem .

[yorgin]

Jeśli kula ma promień \(\displaystyle{ R}\) to jaka jest wysokość walca i promień jego podstawy? Wyznacz z tego \(\displaystyle{ R}\) w zależności od \(\displaystyle{ V}\).

[piwo203]

no ok wysokosc walca jest \(\displaystyle{ 2r}\) to objetosc \(\displaystyle{ \pi r ^{2} \cdot 2r}\) ?

[yorgin]

Tak. Teraz przyrównaj to do \(\displaystyle{ V}\) i wyznacz z tego promień kuli \(\displaystyle{ R}\).

[Sherlock]

waleckula.jpg (46.81 KiB) Przejrzano 1253 razy

Zauważ, że promień podstawy walca to promień wpisanej kuli zaś wysokość walca to średnica wpisanej kuli.

[piwo203]

ludzie tego nie zrozumiem pomóżcie mi to zrobić
\(\displaystyle{ V_w=2 \pi R ^{3}}\) to objetosc kuli \(\displaystyle{ V _{k} = \frac{2}{3} V}\)?

[yorgin]

Wzór jest dobry. Masz od ręki objętość kuli. Ale do pola kuli potrzebujesz jednak promienia.

[piwo203]

nie dam rady , pomozcie prosze ;(

[Sherlock]

Od początku. Zauważ, że do wyliczenia objętości i pola kuli potrzebujesz tylko długości promienia \(\displaystyle{ R}\). Skąd ją wziąć? Zauważ, że w Twoim przypadku wysokość walca to średnica kuli zaś promień podstawy to także promień kuli czyli:
\(\displaystyle{ V_w=\pi R^2 \cdot 2R=2\pi R^3}\)
zgodnie z treścią zadania
\(\displaystyle{ 2\pi R^3=V}\) wyznacz stąd \(\displaystyle{ R}\) i podstaw do wzoru na pole i objętość kuli

[piwo203]

probuje i nic mi nie wychodzi , po drugie nie wychodzi mi pisanie w LaTeX wychodzi mi , ze R rowna sie perwiastek trzeciego stopnia V przez 2 pi ?

[Sherlock]

Ok,
\(\displaystyle{ R= \sqrt[3]{ \frac{V}{2\pi} }}\), masz promień to podstaw go teraz do wzoru na pole i objętość kuli

PS zapis kodu Latex nie zapomnij "objąć" znacznikiem tex

[piwo203]

Pomoz prosze i rozwiaz mi to , caly dzien siedze i nic , matematyka to nie moja bajka , nawet nie chce jej zrozumiec ..... prosze

-- 21 mar 2013, o 19:17 --

\(\displaystyle{ _V{k}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\) \(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ ^R{3}}\) ........
\(\displaystyle{ V _{k}}\)=\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)V ?-- 21 mar 2013, o 19:18 --

Pomoz prosze i rozwiaz mi to , caly dzien siedze i nic , matematyka to nie moja bajka , nawet nie chce jej zrozumiec ..... prosze

-- 21 mar 2013, o 19:17 --

\(\displaystyle{ _V{k}}\)=\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\) \(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ ^R{3}}\) ........
\(\displaystyle{ V _{k}}\)=\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)V ?

OOOOO przynajmniej pisanie mi powoli wychodzi

[yorgin]

Nie trzeba rozumieć matematyki by potrafić podstawić liczbę do danego wzoru. Nieumiejętności tego typu świadczą wyłącznie o lenistwie.

[Sherlock]

\(\displaystyle{ V _{k}=\frac{2}{3}V}\) ?

ok, jeszcze pole powierzchni kuli

[piwo203]

nie mam siły , dziękuje za cierpliwość i wyrozumiałość !!! Pozdrawiam