Fabryka produkuje puszki

[pati24787]

\(\displaystyle{ Fabryka \ produkuje \ puszki \ o \ pojemności \ 10 \ l \ i \ wysokości \ 25 \ cm. \ Ile \ blachy \ przeznacza \ sie \ na \ 1 \ puszke \ ?}\)

[radwaw]

Chodzi chyba o walec...

P - powierzczhnia
V - objętość
h - wysokość
r - promień podstawy


\(\displaystyle{ V = \pi h r^2 = 10dm^3}\)

\(\displaystyle{ P = 2 \pi r+h \pi r^2 = \pi r(2h+r)}\)

z pierwszego wyznacz r wstaw do reszty

[pati24787]

\(\displaystyle{ 10 dm^{3}=\pi\cdot 2,5 dm^{3}\cdot r \backslash\div2,5\pi\\
4\pi=r^{2}\\
2\pi=r\\
ale \ co \ potem\ z \ \pi \ ??? \ zalozyc \ ze \ \pi=3,14 \ ???}\)

[radwaw]

\(\displaystyle{ P = \pi r(2h+r) = \pi 2 \pi dm (2,5dm+2\pi dm)= 5 \pi^2 dm^2 + 2\pi^3dm^2}\)

jeśli masz ochotę to sobie przybliż pi, to tu to dokładny wynik

[pati24787]

Bardzo dziękuję za pomoc :-D

[wujomaro]

Chodzi chyba o walec...

P - powierzczhnia
V - objętość
h - wysokość
r - promień podstawy


\(\displaystyle{ V = \pi h r^2 = 10dm^3}\)

\(\displaystyle{ P = 2 \pi r+h \pi r^2 = \pi r(2h+r)}\)

z pierwszego wyznacz r wstaw do reszty

Nie bardzo rozumiem, co to za wzory...

Pole powierzchni walca określamy wzorem:
\(\displaystyle{ \red P_{c}= 2 \pi r^{2}+ 2 \pi r h= 2 \pi r \left( r+h\right)}\)

\(\displaystyle{ P = \pi r(2h+r) = \pi 2 \pi dm (2,5dm+2\pi dm)= 5 \pi^2 dm^2 + 2\pi^3dm^2}\)

jeśli masz ochotę to sobie przybliż pi, to tu to dokładny wynik

Pole powierzchni jest sumą decymetrów kwadratowych i sześciennych? Coś tutaj nie pasuje...

[pati24787]

Przepisujac te rozwiazanie cos mi nie pasowalo,ale dalej nie wiem jak je rozwiazac.

-- 19 mar 2013, o 19:07 --

A czy pierwsze moje obliczenia,wyliczenie \(\displaystyle{ \pi}\) jest prawidłowe???-- 19 mar 2013, o 19:08 --Tzn. r ???

[wujomaro]

Niestety...
\(\displaystyle{ 10 dm^{3}= \pi r^{2} \cdot 2,5 \red dm}\)
Dzielimy przez \(\displaystyle{ 2,5 \pi dm}\)
Wychodzi:
\(\displaystyle{ r^{2}= \frac{4}{\pi}}\)
Pozdrawiam!

[pati24787]

Zatem
\(\displaystyle{ r=2\sqrt{\pi}}\)

[wujomaro]

\(\displaystyle{ r= \sqrt{\frac{4}{\pi}}=...}\)
Pozdrawiam!

[pati24787]

\(\displaystyle{ r={\sqrt\frac{4}{\pi}}=\frac{2}{\sqrt{\pi}} \cdot\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}}=\frac{2 \sqrt{\pi}}{\pi}}\)

[wujomaro]

Tak jest.
Pozdrawiam!

[pati24787]

\(\displaystyle{ A \ czy \ moge \ prosic \ o \ rozwiazanie \ bo \ mi \ wyszlo \ P_{c}=12\pi\\ a \ gdy \ rozwiazywalam \ drugi \ raz \ wyszlo \ mi \ P_{c}=\frac{\pi^{2}}{2}+10 \pi}\)