ostrosłup trójkątny

dawkat · Post autor: **dawkat** » 17 mar 2013, o 12:27

Witam,

Proszę o pomoc z zadaniem:
Jedna z krawędzi ostrosłupa trójkątnego ma długość 2 cm, a pozostałe 4 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Bardzo dziękuję, jeśli ktoś by pomógł, nie widzę tego jakoś ...

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 mar 2013, o 15:13

: ostrosłup trójkątny - zadanie 24.png (17.5 KiB) Przejrzano 461 razy

Proponuję przyjąć \(\displaystyle{ |BC|=2}\), a wszystkie pozostałe równe \(\displaystyle{ 4}\).

Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.

Liczysz promień okręgu opisanego ma trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\).
\(\displaystyle{ r=|AO|}\). Mając \(\displaystyle{ AO}\) z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ AOS}\) policzysz wysokość ostrosłupa.

dawkat · Post autor: **dawkat** » 17 mar 2013, o 15:40

Dziękuję!

Alles Klar!