pole przekroju sześcianu

[dawkat]

Witam,

Czy mógłby ktoś mi pomóc w zadaniu? Nie wiem jak rozwiązać
Zadanie: Krawędź sześcianu ABCDA1B1C1D1 ma długość 2. Punkty E i F są środkami krawędzi odpowiednio C1C i D1D. Oblicz:
a) obwód trójkąta BEF,
b) pole przekroju tego sześcianu płaszczyzną, w której zawiera się trójkąt BEF.

Dziękuję ...

[loitzl9006]

Bez tytułu.png (6.87 KiB) Przejrzano 1111 razy

Do policzenia obwodu trójkąta \(\displaystyle{ BEF}\) będzie potrzebna długość odcinków \(\displaystyle{ BE}\) i \(\displaystyle{ BF}\). Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych \(\displaystyle{ DBF}\) i \(\displaystyle{ BCE}\) wyznaczysz potrzebne \(\displaystyle{ |BF|}\) i \(\displaystyle{ |BE|}\).
Długość odcinka \(\displaystyle{ DF}\) to \(\displaystyle{ 1}\), długość \(\displaystyle{ BD}\) to \(\displaystyle{ 2\sqrt2}\) - przekątna kwadratu.
\(\displaystyle{ |CE|=1}\), zaś \(\displaystyle{ |EF|=2}\).

w podpunkcie b) masz policzyć pole prostokąta \(\displaystyle{ ABEF}\). Pole wyjdzie \(\displaystyle{ 2\sqrt5}\).

[dawkat]

Super, dziękuję

Alles klar!