W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość \(\displaystyle{ H}\) jest o \(\displaystyle{ 4cm}\) dłuższa od krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi \(\displaystyle{ 102cm^{2}}\).
a) Oblicz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ H}\)
b) Zaznacz na rysunku graniastosłupa kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej. Oblicz tangens kąta \(\displaystyle{ \alpha}\), a następnie oszacuj, do którego z przedziałów: \(\displaystyle{ (0^{o}, 30^{o}), (30^{o}, 45^{o}), (45^{o}, 60^{o}), (60^{o}, 90^{o})}\), należy \(\displaystyle{ \alpha}\)
Z podpunktem a) sobie poradziłem wyniki to: \(\displaystyle{ a=3}\) i \(\displaystyle{ H=7}\).
Jednak gdy liczę b) to wychodzi mi \(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{ \sqrt{58} }{3}}\). Nie wiem jakie są odpowiedzi, ale nie wydaje mi się to poprawnym wynikiem!
