Ostrosłup i kula w niego wpisana + cosinus

seppe · Post autor: **seppe** » 12 mar 2013, o 13:38

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dziesięć razy większe niż pole jego podstawy. Wyznaczyć cosinus kąta między ścianami bocznymi oraz stosunek objętości ostrosłupa do objętości wpisanej w niego kuli.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2013, o 20:35

Z warunku pól dostajesz wysokość ściany bocznej w zależności od krawędzi podstawy.

Z Pitagorasa krawędź boczną.

Z pola jednej ściany bocznej - jej wysokość poprowadzoną do ramienia.

Z cosinusów - cosinus.