Graniastosłupy proste i prawidłowe

[adamigo57]

1) Dany jest graniastosłup prosty o podstawie równoległoboku Przekrój graniastosłupa płaszczyzną prostopadła do podstawy i zawierającą przekątną jednej z podstaw graniastosłupa ma pole S, a płaszczyzna przekroju jest oddalona od jednej z krawędzi bocznych o d. Oblicz obj. graniastosłupa.

2) Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym długości przekątnych sa w stosunku 5:16. Przekątne graniast. mają dł. 26 i 40. Oblicz objętość i pole powierzchni całk. graniast.

3) Przekrój graniast. prawidł. sześciokątnego płaszczyzną zawierającą dwie najdłuższe przekątne graniast., których końcami sa dwa kolejne wierzchołki dolnej podstawy i dwa kolejne wierzch. górnej podstawy, ma pole równe S. Odległość między dwiema rónoległymi ścianami bocznymi jest równa d. Oblicz objętość graniastosłupa.

4) W prawidł. graniastosł. sześciokątnym przekątne dwóch przecinających sie scian bocznych są prostopadłe. Wysokosć graniastosł. ma dł. H. Oblicz objętość graniastosłupa.

[piasek101]

2) \(\displaystyle{ 5x;16x;h}\) - przekątne; wysokość + dwa Pitagorasy z danymi.

[anna_]

Zadanie 3

Graniastosłupy proste i prawidłowe.png (14.66 KiB) Przejrzano 1121 razy

Obliczam \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ d=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{d \sqrt{3} }{3}}\)

Obliczam \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ S=ab}\)
\(\displaystyle{ \frac{d \sqrt{3} }{3}b=S}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{S \sqrt{3} }{d}}\)

\(\displaystyle{ H}\) z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ CEE'}\)

Zadanie 4

Graniastosłupy proste i prawidłowe2.png (12.53 KiB) Przejrzano 1115 razy

\(\displaystyle{ |B'C|=|B'A|= \sqrt{H^2+a^2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}=a \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ a}\) policzysz z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ACB'}\)

[florek177]

1.
Przekątna podstawy: \(\displaystyle{ c \,\,}\) ; wysokość : \(\displaystyle{ H}\) ;
Pole podstawy: \(\displaystyle{ P_{p} = c \cdot d}\);
Pole przekroju : \(\displaystyle{ S = c \cdot H}\) ;
Objętość: \(\displaystyle{ V = ......}\) - podstawić